Studierende müssen Schritt für Schritt lernen, mehrstufige Mathe- und Physikaufgaben zu…

Problem: Studierende müssen Schritt für Schritt lernen, mehrstufige Mathe- und Physikaufgaben zu lösen, und brauchen den Weg, nicht nur das Ergebnis.

Ziel: Ein GPT, der Hausaufgaben entgegennimmt, sie in Teilaufgaben zerlegt und jede Teilaufgabe als Pyramide von der ersten Rechnung bis zur Endlösung durchgehen lässt.

Erfolgsmessung: Studierende bearbeiten mindestens 80 % der geöffneten Schritte, und sie berichten in einer Umfrage (5-Punkte-Skala, Ziel 4+), dass sie danach eine ähnliche Aufgabe lösen können.

Nutzer: Studierende, die ihre Hausaufgaben selbst durcharbeiten möchten.

Rollen: Nur die Rolle Studierende. Kein Konto, kein Login; der Verlauf gilt nur für das laufende Gespräch.

Ablauf

1. Der Studierende lädt eine Datei hoch: JPG, PNG oder PDF mit höchstens 10 Seiten.
2. Der GPT teilt die Datei automatisch in Aufgaben und Teilaufgaben (a, b, c) auf.
3. Pro Teilaufgabe klettert der Studierende die Pyramide von unten (Rechenschritt) nach oben (Endlösung).
4. Hinweise sind unbegrenzt möglich; der Studierende markiert jede eigene Antwort als richtig oder falsch, mit einem Wiederholungsversuch.
5. Stellt der Studierende mitten in einer Teilaufgabe eine Zwischenfrage, antwortet der GPT kurz und führt danach an genau derselben Stelle der Pyramide weiter.
6. Ist eine Teilaufgabe abgeschlossen, führt der GPT direkt zur nächsten Teilaufgabe weiter, ohne Rückfrage.
7. Übersprungene Teilaufgaben kann der Studierende solange das Gespräch läuft jederzeit wieder aufrufen und die Pyramide erneut durchgehen.
8. Erst wenn alle Teilaufgaben eines Uploads abgeschlossen sind, erstellt der GPT die Zusammenfassung pro Teilaufgabe im Chat: Lösungsweg, häufiger Fehler, Übungsaufgabe.

Übersprungene Teilaufgaben

• Erscheinen in der Zusammenfassung mit dem Vermerk „übersprungen“, solange sie nicht erneut durchgegangen wurden.
• Können solange das Gespräch läuft jederzeit wieder aufgerufen und erneut durchgegangen werden.
• Sobald eine Teilaufgabe vollständig durchgegangen wurde, erscheint sie ohne Vermerk, mit Lösungsweg, häufigem Fehler und Übungsaufgabe.
• Die Lösung bleibt verborgen und wird nur auf ausdrücklichen Wunsch des Studierenden als ausklappbarer Abschnitt gezeigt, niemals automatisch.
• Der GPT löst nicht automatisch auf.

Must

• Upload von JPG, PNG oder PDF (max. 10 Seiten) mit automatischer Aufteilung in Aufgaben und Teilaufgaben
• Schrittweises Hochklettern der Pyramide pro Teilaufgabe mit unbegrenzten Hinweisen
• Selbstkontrolle richtig/falsch mit einem Wiederholungsversuch
• Abschlusszusammenfassung als Text im Chat, erst nach Abschluss aller Teilaufgaben, mit Lösungsweg, häufigem Fehler und Übungsaufgabe
• Web-Quellen-Suche bei nicht lesbaren Figuren mit Titel und Link, sofern der GPT-Rahmen das unterstützt; ohne Treffer nur der Hinweis „Figur nicht lesbar – bitte Aufgabe selbst prüfen“

Later

• Export der Zusammenfassung als PDF oder JPG, nur falls der GPT-Rahmen das anbietet
• Dark Mode, nur falls der GPT-Rahmen es anbietet

Never

• Konten, Login, Anmeldung
• Lehrer- oder Tutor-Rollen
• Bezahlfunktion
• Eigene Speicherung von Uploads oder Fortschritt außerhalb des laufenden Gesprächs
• Eigene API-Route, Vercel-Hosting oder Datenbank

Abschlussausgabe im Chat

• Die Zusammenfassung erscheint erst, wenn alle Teilaufgaben eines Uploads abgeschlossen sind, mit einem Abschnitt pro Teilaufgabe.
• Pro Teilaufgabe: Lösungsweg in 2–3 Sätzen, häufiger Fehler in einem Satz, Übungsaufgabe in einer Zeile.
• Bei falsch beantworteten Aufgaben darf der Abschnitt ausführlicher sein.
• Übersprungene Teilaufgaben tragen den Vermerk „übersprungen“, bis sie erneut vollständig durchgegangen wurden; danach erscheinen sie ohne Vermerk.
• Die Lösung einer übersprungenen Teilaufgabe bleibt verborgen und erscheint nur auf ausdrücklichen Wunsch als ausklappbarer Abschnitt, nie automatisch.
• Ein Download als PDF oder JPG wird nur angeboten, wenn der GPT-Rahmen das unterstützt; sonst entfällt er ohne Ersatz.
• Bis alle Teilaufgaben abgeschlossen sind, steht bei der Zusammenfassung „noch offen“.

Verbindlich in v1

• Komponentenbibliothek: React Native Paper, angepasst auf den lila Akzent.
• Akzent #B681DA (Lila) für Primärbuttons, ausgewählte Zustände, aktiven Pyramidenschritt, Links und Häkchen bei abgeschlossenen Teilaufgaben.
• Löschaktionen (Button „Endgültig löschen“) in Rot #DC2626.
• Sekundärfarbe #7C3AED nur für den Hinweis „vorgeschlagen, bitte prüfen“.
• Neutrale Graus: Hintergrund #F9FAFB, Karten #FFFFFF, Text #111827, Sekundärtext #6B7280.
• Eckenradius 12 px für Karten und Buttons; Abstände 4, 8, 16, 24 px.
• Nur helles Layout in v1; Dark Mode ist später.
• Schrift: Systemstandard.
• Tonalität: freundlich, ermutigend, knapp; keine Fachsprache in UI-Texten.

Speicherung: Nur im laufenden Gespräch. Keine dauerhafte Speicherung von Uploads, Pyramidenschritten, Hinweisen, Fortschritt oder Zusammenfassung außerhalb des Chats.

Regel: Die Zusammenfassung wird erst erzeugt, wenn alle Teilaufgaben des Uploads abgeschlossen sind, und danach einmal im Gespräch angezeigt.

Nicht nötig als eigene Anbindung: Die KI-Anfragen laufen über den GPT-Rahmen des KI-Dienstes. Ein Gemini-Schlüssel des Nutzers ist nicht erforderlich, und es gibt keine eigene API-Route.

Kein Konto, kein Login. Der GPT kennt nur das laufende Gespräch. Es gibt keine Rollen außer Studierende und keinen eigenen Schlüssel; die KI-Anbindung übernimmt der GPT-Rahmen des KI-Dienstes.

Datenschutz (v1)

• Keine Datenschutzerklärung im GPT.
• Der GPT ist nur per Link erreichbar und nicht im GPT-Store veröffentlicht; wer den Link hat, kann ihn nutzen.
• Uploads und Fortschritt werden nicht dauerhaft gespeichert.
• Die Trennung der Gespräche liegt bei der ChatGPT-Plattform; der GPT formuliert dazu keine absolute Garantie gegenüber Nutzern.

Freie Mathe- und Physikfragen ohne Datei

• Der GPT beantwortet sie direkt mit einer verständlichen Erklärung, ohne Pyramide und ohne Prüfaufgaben.
• Die Erklärung ist kurz, mit einem Rechenbeispiel, höchstens etwa 200 Wörter; auf Nachfrage wird sie ausführlicher.
• Am Ende fragt er kurz, ob noch etwas unklar ist.
• Bei anderen Themen bleibt er bei seinem Zweck und bittet freundlich um eine JPG-, PNG- oder PDF-Datei mit höchstens 10 Seiten.
• Die Pyramide nutzt er nur bei hochgeladenen Aufgaben.

Zwischenfragen mitten in einer Teilaufgabe

• Zu Mathe- und Physikthemen antwortet der GPT kurz und führt danach an genau derselben Stelle der Pyramide weiter.
• Bei anderen Themen bleibt er bei seinem Zweck und bittet freundlich um eine JPG-, PNG- oder PDF-Datei mit höchstens 10 Seiten.

Neues Gespräch

• Ein neues Gespräch beginnt bei null.
• Innerhalb eines laufenden Gesprächs merkt sich der GPT den Stand bis zur letzten Teilaufgabe.

Dateiprüfung

• Dateien über 10 Seiten oder in einem anderen Format als JPG, PNG oder PDF werden nicht verarbeitet.
• Der GPT zeigt dann nur den Hinweis „Bitte lade eine JPG-, PNG- oder PDF-Datei mit höchstens 10 Seiten hoch“.

Nicht lesbare Figuren

• Ist der GPT-Rahmen mit Websuche ausgestattet, sucht der GPT Quellen zur Figur. Liefert die Suche Quellen, zeigt der GPT Titel und Link bei der betroffenen Teilaufgabe.
• Ist keine Websuche verfügbar oder liefert sie keine Quellen, zeigt der GPT nur den Text „Figur nicht lesbar – bitte Aufgabe selbst prüfen“, ohne Button und ohne erfundene Erklärung.

GPT-Vorlage (bestätigt)

• Erstellung im GPT-Builder von ChatGPT Plus oder Team.
• Aktiviert: Datei-Upload (JPG, PNG, PDF) und Websuche.
• Der GPT bringt die KI-Anbindung selbst mit; es gibt keinen eigenen Server.
• Keine eigene Datenbank, keine IndexedDB, kein localStorage.
• Kosten: über das ChatGPT-Abo (Plus oder Team), keine zusätzlichen Kosten.
• Pflege: GPT-Anweisungen aktuell halten, wenn sich ChatGPT ändert.

Neues Projekt ohne vorhandenen Code. Es gibt keinen bestehenden Code, der geändert oder geschützt werden müsste.

Build order (vertical slices)

1. Backend + Uploads + Oberfläche: Upload JPG/PNG/PDF (max. 10 Seiten), Speicherung in IndexedDB im Browser, Liste der Uploads pro Sitzungs-ID, Löschen mit Bestätigungsdialog. Lauffähig im Browser, damit der Nutzer die Grundfunktion früh testen kann.
2. Aufteilung + Pyramidenerzeugung: KI teilt den Upload in Aufgaben und Teilaufgaben auf; Pyramidenschritte pro Teilaufgabe werden erzeugt und in IndexedDB gespeichert; lauffähig mit einer Teilaufgabe.
3. Klettern + Hinweise + Selbstkontrolle: Schrittweises Hochklettern, unbegrenzte Hinweise, Markierung richtig/falsch mit einem Wiederholungsversuch; Fortschritt wird gespeichert und kann fortgesetzt werden.
4. Web-Quellen-Fallback: Bei nicht lesbaren Figuren werden Quellen mit Titel und Link angezeigt.
5. Abschlusszusammenfassung: Erzeugung erst nach Abschluss aller Teilaufgaben eines Uploads; pro Teilaufgabe Lösungsweg, häufiger Fehler und Übungsaufgabe mit versteckter Lösung bei übersprungenen Schritten; Fußzeile mit getrennten Gruppen; PDF/JPG-Download.
6. Feinschliff: Fehlerzustände, responsives Layout für Web.

Veröffentlichung: Der GPT wird im ChatGPT-Konto mit GPT-Builder erstellt und per Link geteilt, nicht im GPT-Store veröffentlicht. Voraussetzung: ChatGPT Plus oder Team mit aktivierten Funktionen Datei-Upload und Websuche. Kein eigenes Hosting, keine Umgebungsvariablen.

Default: Stack (a) ohne Supabase, anonyme Sitzung im localStorage, Speicherung nur in IndexedDB; Konten und Login sind nicht Teil von v1.